Question

【题目】偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学偏差	20	15	13	3	2	-5	-10	-18
物理偏差	6.5	3.5	3.5	1.5	0.5	-0.5	-2.5	-3.5

（1）若与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

（2）若该次考试该数平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．

参考数据：

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题（1）先根据表中的数据，求出样本中心，再求出回归方程中的和即可；（2）设该同学的物理成绩为，则物理偏差为：，而数学偏差为，代入回归方程解得即得该同学的物理成绩．

试题解析：解：（1）由题意，，

，

，

所以，

故线性回归方程为，

（2）由题意，设该同学的物理成绩为，则物理偏差为：．

而数学偏差为128-120=8，

∴，解得，

所以，可以预测这位同学的物理成绩为94分．