题目内容
【题目】偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差
（单位：分）与物理偏差
（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
物理偏差 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
（1）若与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）若该次考试该数平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．
参考数据：
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题（1）先根据表中的数据，求出样本中心
，再求出回归方程中的
和
即可；（2）设该同学的物理成绩为
，则物理偏差为：
，而数学偏差为
，代入回归方程解得即得该同学的物理成绩．
试题解析：解：（1）由题意，
，
，
，
所以
，
故线性回归方程为，
（2）由题意，设该同学的物理成绩为，则物理偏差为：．
而数学偏差为128-120=8，
∴
，解得
，
所以，可以预测这位同学的物理成绩为94分．
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