题目内容

15．求垂直于直线3x-2y+4=0，且过直线2x-3y+1=0和3x-4y-2=0的交点的直线方程．

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1=0}\\{3x-4y-2=0}\end{array}\right.$，解得P．设垂直于直线3x-2y+4=0的方程为2x+3y+m=0，把P代入上述方程即可得到．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+1=0}\\{3x-4y-2=0}\end{array}\right.$，解得P（10，7）．
设垂直于直线3x-2y+4=0的方程为2x+3y+m=0，
把P（10，7）代入上述方程可得：20+21+m=0，解得m=-41．
∴要求的直线方程为：2x+3y-41=0．

点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、直线的交点，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）求a的值；
（2）解不等式f（x）＜$\frac{17}{4}$；
（3）若关于x的不等式mf（x）≤2-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
10．在平面直角坐标系内，点P（a，b）的坐标满足a≠b，且a，b都是集合{1，2，3，4，5，6}中的元素，又点P到原点的距离|OP|≥5，则这样的点P的个数为20．
2．下列变量间的关系属于线性关系的是（　　）
A．球的体积与表面积之间的关系
B．正方形面积和它的边长之间的关系
C．家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势
D．价格不变的条件下，商品销售额与销量量之间的关系
9．观察下列等式：
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2^2}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}=1-\frac{1}{{3×{2^2}}}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+\frac{5}{3×4}×\frac{1}{2^3}=1-\frac{1}{{4×{2^3}}}$，
…，
由以上等式得$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+…+\frac{7}{5×6}×\frac{1}{2^5}$==$1-\frac{1}{{6×{2^5}}}$．
6．当a=2时，如图所示的程序段输出的结果是4．
7．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
分组[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
频数234542
则样本数据落在区间[40，70）的频率为（　　）
A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65

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