Question

3．下列命题中的假命题是（　　）

• A． ?x∈R，e^x＞0
• B． ?x∈R，x²≥0
• C． ?x₀∈R，sinx₀=2
• D． ?x₀∈R，2^x₀＞x₀²

Answer 1

分析 根据基本初等函数的图象与性质，对选项中的命题进行分析判断即可．

解答 解：对于A，根据指数函数y=e^x的图象与性质，得?x∈R，e^x＞0正确，A是真命题；
对于B，根据二次函数y=x²的图象与性质，得?x∈R，x²≥0正确，B是真命题；
对于C，根据正弦函数y=sinx的有界性，得|sinx|≤1，C是假命题；
对于D，根据指数函数y=2^x与二次函数y=x²的图象与性质，知x=5时，2⁵＞5²，D是真命题．
故选：C．

点评 本题考查了特称命题与全称命题的真假性判断问题，解题时应用排除法等解法，是基础题目．