题目内容
【题目】已知A={x| 
＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定义A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．
【答案】
（1）解：由A中的不等式变形得：3﹣1＜3x＜32，
解得：﹣1＜x＜2，即A=（﹣1，2），
由B中的不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，
∴B=（1，+∞），
则A∩B=（1，2）；A∪B=（﹣1，+∞）；
（2）解：∵A=（﹣1，2），B=（1，+∞），A﹣B={x|x∈A且xB}，
∴A﹣B=（﹣1，1]；B﹣A=[2，+∞）
【解析】（1）求出A与B中其他不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集，并集即可；（2）根据A﹣B的定义，求出A﹣B与B﹣A即可．
优等生题库系列答案【题目】如图所示，空间几何体
中，四边形
是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面
， 
， 
， 
是线段
上的动点.
（1）求证： 
；
（2）试确定点
的位置，使
平面
，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，求空间几何体
的体积.
【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
