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若双曲线
的一条渐近线方程为
,则此双曲线的离心率为
。
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试题分析:双曲线
的焦点在x轴上,由其一渐近线方程为
,即
,
,
。
点评:简单题,双曲线的几何性质,主要涉及a,b,c,e的关系。
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Δ
两个顶点
的坐标分别是
,边
所在直线的斜率之积等于
,求顶点
的轨迹方程,并画出草图。
以双曲线
的离心率为半径,右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
上有一条长为2的动弦AB,则AB中点M到x轴的最短距离为
已知椭圆
的方程为
,点P的坐标为(-a,b).
(1)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b),B(a,0)满足
,求点
的坐标;
(2)设直线
交椭圆
于
、
两点,交直线
于点
.若
,证明:
为
的中点;
(3)对于椭圆
上的点Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果椭圆
上存在不同的两个交点
、
满足
,写出求作点
、
的步骤,并求出使
、
存在的θ的取值范围.
抛物线
的焦点坐标是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知椭圆C:
(a>b>0)的右焦点为F
(1,0),离心率为
,P为左顶点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点F
的直线交椭圆C于A,B两点,若△PAB的面积为
,求直线AB的方程。
若抛物线
上一点
到其焦点
的距离等于4,则
如果过曲线
上点
处的切线平行于直线
,那么点
的坐标为
A.
B.
C.
D.(
关 闭
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