Question

11．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为$\frac{5}{6}$，则判断框中应填入的条件是（　　）

• A． i＜4
• B． i＜5
• C． i≥5
• D． i＜6

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，可得当sum=$\frac{5}{6}$时，i=6，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出结果为$\frac{5}{6}$，则判断框中应填入的条件是：i＜6．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
i=1，sum=0
满足条件，sum=$\frac{1}{1×2}$，i=2
满足条件，sum=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，i=3
满足条件，sum=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，i=4
满足条件，sum=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，i=5
满足条件，sum=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$）=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$，i=6
由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出结果为$\frac{5}{6}$，
则判断框中应填入的条件是：i＜6．
故选：D．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．