题目内容
(本题满分12分) 已知函数在（0，1）上是增函数.（1）求的取值范围；（2）设（），试求函数的最小值.
（1）；（2）当时，的最小值为；当时，的最小值为。
解析
已知函数。（1）若的单调增区间是（0，1）求m的值。（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。
（本小题满分14分）已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）
（本小题满分14分）已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求证：．
（本小题满分14分）已知函数（1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分14分）已知函数，（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对，都有，求实数的取值范围；（Ⅲ）若在，上单调递增，在上单调递减，求实数的取值范围。
（本小题满分12分）已知函数（）．（1）试讨论在区间上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异两点，，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：.
已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋ax．(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于等于10．
（本题满分15分）已知函数（）（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时，设，若存在,，使， 求实数的取值范围。为自然对数的底数，
在（0，1）上是增函数.（1）求
的取值范围；
（
），试求函数
的最小值.
；（2）当
时，的最小值为
；当
时，的最小值为。
在（0，1）上是增函数.（1）求的取值范围；（），试求函数的最小值.；（2）当时，的最小值为；当时，的最小值为。
。
的单调增区间是（0，1）求m的值。
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。
，其中
.
的单调区间；
是曲线
的切线，求实数
的值；
，求
在区间
上的最大值.（其中
为自然对数的底数）
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对
,
恒成立，
的取值范围；
时，求证：
．
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
的图象与函数
，
，求
的单调区间；
，都有
，求实数
的取值范围；
，
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的取值范围。
（
）．
在区间
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点
，
，使得曲线
，
处的切线互相平行，求证：
. 
x3－
x2＋ax．
（
）
的单调性；
时，设
，若存在
,
，使
， 
的取值范围。
为自然对数的底数，