题目内容
4．已知不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集为R，则a的取值范围是（ ）| A． | a≥0 | B． | a＞0 | C． | a≥-3 | D． | a＞-3 |
分析 分a是否是零讨论，从而再由二次不等式化恒成立问题即可．
解答 解：当a=0时，不等式ax2-2ax+2a+3＞0可化为3＞0，
故不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集为R，
当a≠0时，
由不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集为R可得，
$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=（-2a）^{2}-4a（2a+3）＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=-4a（a+3）＜0}\end{array}\right.$，
解得，a＞0，
综上所述，a≥0；
故选A．
点评 本题考查了恒成立问题与二次不等式的应用．
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3．定义在R上的函数f（x）是偶函数，若f（x）在区间[1，2]上是减函数，在区间[2，3]上是增函数，则f（x）（ ）
| A． | 在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[-3，-2]上是增函效 | |
| B． | 在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[-3，-2]上是减函数 | |
| C． | 在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[-3，-2]上是增函数 | |
| D． | 在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[-3，-2]上是减函数 |
9．函数$f（x）={log_3}（-{x^2}+2x）$的单调递减区间为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （1，2） | C． | （0，1） | D． | （-∞，1） |