已知i是虚数单位.复数$\frac{1+i}{2-i}$=( )A．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}$iC．$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$iD．$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知i是虚数单位，复数$\frac{1+i}{2-i}$=（　　）

A．

$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}$i

B．

$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}$i

C．

$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$i

D．

$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$i

分析直接利用复数的除法运算法则化简，求解即可．

解答解：复数$\frac{1+i}{2-i}$=$\frac{（1+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{1+3i}{5}$=$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$i．
故选：D．

点评本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．

练习册系列答案

20．复数$\frac{i}{1-2i}$（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）

15．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x²-3x＜0}，则M∩N=（　　）

2．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-4≤x≤2}，则集体B∩∁_RA=（　　）

11．已知（x+1）⁵（2x-1）³=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，其中a₀，a₁，a₂，…，a₈∈R，则a₁+a₂+a₃+…+a₈=33．

18．已知z=cosθ+（1-sinθ）i，α∈[0，2π]，i为虚数单位，则|z|的取值范围是[0，2]．

函数的单调减区间为．

已知向量，且分别为的三边所对的角．

（1）求角的大小；

（2）若成等差数列，且，求边的长．

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