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椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项，求椭圆的离心率。
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由题设得：
，∴
又
，∴
，展开后等式两边同除以
得：
，即
，∴
，即
，∴
。
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Rt
△
ABC
中，
AB
=
AC
，以
C
点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边
AB
上，且椭圆过
A
、
B
两点，则这个椭圆的离心率为
学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以
轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
. 观测点
同时跟踪航天器.求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程。
如果椭圆
的一个焦点坐标为
，求
的值。
椭圆的离心率为
，长轴长为
，在椭圆上有一点
到左准线的距离为
，求点
到右准线的距离。
在直角坐标系
xOy
中，直线
x
－2
y
＋4＝0与椭圆＋＝1交于
A
，
B
两点，
F
是椭圆的左焦点．求以
O
，
F
，
A
，
B
为顶点的四边形的面积．
设
F
1
、
F
2
为椭圆
+
y
2
=1的两焦点，
P
在椭圆上，当△
F
1
PF
2
面积为1时，
的值为
A．0
B．1
C．2
D．3
焦点坐标为
，
，则此椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
过原点的直线
与曲线C:
相交,若直线
被曲线C所截得的线段长不大于
,则直线
的倾斜角
的取值范围是 ( )
A
B
C
D.
关 闭
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，∴
又
，∴
，展开后等式两边同除以
得：
，即
，∴
，即
，∴。，∴又，∴，展开后等式两边同除以得：，即，∴，即，∴。
，∴又，∴，展开后等式两边同除以得：，即，∴，即，∴。
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以
轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
. 观测点
同时跟踪航天器.求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程。
的一个焦点坐标为
，求
的值。
，长轴长为
，在椭圆上有一点
到左准线的距离为
，求点
+y2=1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，
的值为
，
，则此椭圆的标准方程为（ ）
与曲线C:
相交,若直线
,则直线
的取值范围是 ( )
B 
C 
D. 