题目内容
【题目】下列命题中正确的个数是（ ）
①如果
、
是两条直线，
，那么平行于过的任何一个平面；②如果直线满足
，那么与平面
内的任何一条直线平行；③如果直线、满足，
，则；④如果直线、和平面满足，，
，那么；⑤如果与平面内的无数条直线平行，那么直线必平行于平面.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由线线和线面的位置关系和线面平行的判定和性质，对①②③④⑤一一判断即可.
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面，不正确，可能a，b在一个平面内；
②如果直线a和平面α满足a∥α，那么直线a与平面α内的任何直线平行，不正确，可能a与平面α内的直线异面；
③如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b，不正确，a，b可能相交或异面；
④如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，bα，过a与α相交的平面与α交于直线c，可得a∥c，即有b∥c，那么b∥α，正确；
⑤如果
与平面
内的无数条直线平行，那么直线必平行于平面，不正确，可能
.
故选：C．
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【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数
的解析式;
(2)把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,求
的值.
