题目内容
15.已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},且B⊆A,求实数m的取值范围?若将“B⊆A”改为“A⊆B”其他条件不变,则实数m的取值范围是-3≤m≤-1.分析 B⊆A时,逐一讨论集合B所对应集合的情况,求出符号条件的a的范围即可;A⊆B时,2m-1≤-3且m+1≥4,即可求出实数m的取值范围.
解答 解:B⊆A时
(1)B=∅,即2m-1>m+1?m>2时,满足题意,
(2)当B≠∅时,$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≤m+1}\\{2m-1≥-3}\\{m+1≤4}\end{array}\right.$?-1≤m≤2.
综上所述,m的取值范围为[-1,+∞);
A⊆B时,2m-1≤-3且m+1≥4,∴-3≤m≤-1.
故答案为:-3≤m≤-1.
点评 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用,以及集合关系中的参数取值问题,分类讨论思想,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | 3281 | B. | -3281 | C. | -3025 | D. | 3025 |