题目内容

20.判断函数y=$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$的单调性.

分析 先求出函数y的定义域,再根据复合函数的单调性,判断函数y在定义域上的单调性.

解答 解:∵函数y=$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$=$\sqrt{{-(x+1)}^{2}+4}$,
令3-2x-x2≥0,
解得-3≤x≤1;
∴当x∈[-3,-1]时,函数y是单调增函数,
当x∈(-1,1]时,函数y是单调减函数.

点评 本题考查了复合函数的单调性问题,解题时应熟记复合函数的单调性判断,是基础题目.

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