题目内容

已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
(1)(2)
(1)由,得,再由,得
由题意可知,
解方程组 得,所以椭圆的方程为
(2)解:由(1)可知.设B点的坐标为,直线l的斜率为k,则直线l的方程为,
于是A,B两点的坐标满足方程组
由方程组消去整理,得

设线段AB是中点为M,则M的坐标为
以下分两种情况:
(1)当k=0时,点B的坐标为(2,0).
此时线段AB的垂直平分线为y轴,于是
,∴
(2)当时,线段AB的垂直平分线方程为

,解得


整理得,∴
综合知:
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网