题目内容
从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：
| 分组(体重) |  |  |  |  |
| 频数(人) |  |  |  |  |
（1）根据频数分布表计算体重在
的频率；（2）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在
中共有几人？（3）在（2）中抽出的体重在
的人中，任取2人，求体重在中各有1人的概率.
（1）
;（2）5人;（3）
解析试题分析:（1）频率=频数÷样本总量;（2）分层抽样要按各层占的比例抽取,从这50人中抽取10人就确定了各层内的抽取的比例为
,故在内抽取的比例也都是,共有:
(人);（3）抽出的体重在和
的5人中有三人体重在内,有2人体重在内,可采用列举法把所以可能的情况一一列举出,共10种情况,从中找出符合要求的情况有6中,故. 故体重在中各有1人的概率为
.
试题解析：（1）体重在的频率
（2）用分层抽样的方法抽取10人,其中体重在体重在和中共有:(人)
（3）抽出的体重在和的5人中,设体重中的人为
,体重在中的人为
,任取2 人,共有:
这10种情况.
其中体重在和中各有1人的情况有:
共6种.
故体重在中各有1人的概率为 .
考点：1、分层抽样方法；2、古典概型.
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金状元绩优好卷系列答案今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
| 年龄（岁） | [15，25) | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（2）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
| | 患病 | 未患病 | 总计 |
| 没服用药 | 20 | 30 | 50 |
| 服用药 |  |  | 50 |
| 总计 |  |  | 100 |
;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为
,工作人员曾计算过
. （1）求出列联表中数据
的值； （2）能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式：
，其中
；①当K2≥3.841时有95%的把握认为
、
有关联；②当K2≥6.635时有99%的把握认为
、有关联. 据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
| 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 | ||
| 在校学生 | 2100人 | 120人 | y人 | ||
| 社会人士 | 600人 | x人 | z人 |
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率．
，
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量
，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.