题目内容
某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，志愿者中，年龄在20至40岁的有12人，年龄大于40岁的有8人.
（1）在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名，年龄大于40岁的应该抽取几名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
（1）2人；（2）恰有1人年龄大于40岁的概率为
.
解析试题分析：（1）利用分层抽样中总体抽样比与各层中的抽样比相等这一特点，先求出抽样比例，然后用年龄大于40岁的人数乘以抽样比即可得到在年龄大于40岁的志愿者中抽取的人数；（2）这是古典概型的概率问题，先用列举法确定从5名志愿者中任取2名的所有可能有多少种，然后确定这2人中恰有1人年龄大于40岁的情况又有多少种，最后按照古典概型的概率计算公式计算即可.
试题解析：(1)若在志愿者中随机抽取5名，则抽取比例为
2分
∴年龄大于40岁的应该抽取
人 4分
(2)上述抽取的5名志愿者中，年龄在20至40岁的有3人，记为1，2，3
年龄大于40岁的有2人，记为4，5 6分
从中任取2名，所有可能的基本事件为：
共10种 8分
其中恰有1人年龄大于40岁的事件有
共6种 10分
∴恰有1人年龄大于40岁的概率
12分.
考点：1.随机抽样；2.古典概率.
某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：
| 人数 | 管理 | 技术开发 | 营销 | 生产 | 共计 |
| 老年 | 40 | 40 | 40 | 80 | 200 |
| 中年 | 80 | 120 | 160 | 240 | 600 |
| 青年 | 40 | 160 | 280 | 720 | 1 200 |
| 小计 | 160 | 320 | 480 | 1 040 | 2 000 |
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？
一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．
| 投入促销费用x(万元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 商场实际营销额y(万元) | 100 | 200 | 300 | 400 |
(2)求出x，y之间的回归直线方程
＝
x＋
；(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
表示抽到评价该教师为某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 | 0.050 |
| 第2组 |  | ① | 0.350 |
| 第3组 |  | 30 | ② |
| 第4组 |  | 20 | 0.200 |
| 第5组 |  | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
分，规定测试成绩在
之间为体质优秀；在
之间为体质良好；在
之间为体质合格；在
之间为体质不合格．
名学生中随机抽取
名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下：
名学生，再从这
人．
名体质为优秀的概率；从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：
| 分组(体重) |  |  |  |  |
| 频数(人) |  |  |  |  |
（1）根据频数分布表计算体重在
的频率；（2）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在
中共有几人？（3）在（2）中抽出的体重在
的人中，任取2人，求体重在中各有1人的概率. 
