2013年12月21日上午10时.省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应.正式实施机车尾号限行.当天某报社为了解公众对“车辆限行的态度.随机抽查了50人.将调查情况进行整理后制成下表:(1)完成被调查人员的频率分布直方图,(2)若从年龄在.的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查.记选中的4人中不赞成“车辆限行的人数为.求随机变量的分布题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

（1）完成被调查人员的频率分布直方图；
（2）若从年龄在，的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

（1）频率分布直方图详见解析；（2）分布列详见解析，.

解析试题分析：本题主要考查频率分布直方图和随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生分析问题解决问题的能力、画图的能力和计算能力.第一问，利用“”计算每一组的频率，再利用“”计算每一组的纵坐标，从而画出频率分布直方图；第二问，先通过对题意的分析，得出随机变量的所有可能取值，再对每一种情况求概率，列出分布列，利用求数学期望.
试题解析：（Ⅰ）各组的频率分别是     2分
所以图中各组的纵坐标分别是     4分
     5分
（Ⅱ）的所有可能取值为：0,1,2,3         6分

     10分
所以的分布列是：

11分
所以的数学期望 12分
考点：1.频率分布直方图；2.随机变量的分布列和数学期望.

练习册系列答案

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一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．

投入促销费用x(万元)	2	3	5	6
商场实际营销额y(万元)	100	200	300	400

(1)在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；

(2)求出x，y之间的回归直线方程

＝

x＋

；
(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？

从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：

分组(体重)
频数(人)

（1）根据频数分布表计算体重在

的频率；
（2）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在

中共有几人？
（3）在（2）中抽出的体重在

的人中，任取2人，求体重在

中各有1人的概率.

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（Ⅰ）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？
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日均浓度
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

天的空气质量类别为优或良的天数；
（2）在甲城市这

某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）

（1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.
（2）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.

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(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.
① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
② 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，设第4组中有X名学生被考官面试，求X的分布列和数学期望.

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