题目内容
20．已知平面α，β和直线a，b，l满足α∩β=l，a?α，b?β，a∩b=A，求证：A∈l．分析 先由已知条件推导出A是平面α与平面β的公共点，再由公理三能证明A∈l．
解答 证明：∵a∩b=A，
∴A∈a且A∈b，
∵a?α，b?β，
∴A∈α且A∈β，
∵α∩β=l，
∴由公理三得A∈l．
点评 本题考查点在直线上的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意公理三的合理运用．
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如图，O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1的中心，M是对角线A1C和截面B1D1A的交点，求证：O1、M、A三点共线．
9．若集合A={x|x=$\frac{k}{3}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$，k∈Z}，则（ ）
| A． | A$\underset{?}{≠}$B | B． | A$\underset{?}{≠}$B | C． | A=B | D． | A与B无公共元素 |