题目内容
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,若存在常数u,v对任意正整数n都有an=3logubn+v,则u+v=________.
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【解析】设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,则解得d=6,q=9,所以an=6n-3,bn=9n-1,6n-3=3nlogu9+v-3logu9对任意正整数n恒成立,所以
解得u=v=3,故u+v=6.
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