题目内容

学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)

(1)求在1次游戏中:

摸出3个白球的概率;获奖的概率.

(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)

 

(1) ,(2)

【解析】(1)1次游戏中摸出i个白球为事件Ai(i0,1,2,3),则P(A3)

1次游戏中获奖为事件BBA2A3

P(A2),且A2A3互斥,

所以P(B)P(A2)P(A3).

(2)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2.

P(X0)2

P(X1)

P(X2)2.

所以X的分布列为

X

0

1

2

P

X的数学期望为E(X)

 

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