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.函数
y
=(
x
-1)
2
的导数是
A.-2
B.(
x
-1)
2
C.2(
x
-1)
D.2(1-
x
)
试题答案
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C
本题考查多项式函数的导数.
由
y
=
x
2
-2
x
+1,所以
y
′=2
x
-2=2(
x
-1).
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已知函数
在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减;
(1)求a的值;
(2)求证:x=1是该函数的一条对称轴;
(3)是否存在实数b,使函数
的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由.
.函数
y
=(
x
-
a
)(
x
-
b
)在
x
=
a
处的导数为
A.
ab
B.-
a
(
a
-
b
)
C.0
D.
a
-
b
求下列函数的导数:
(1)y=
;
(2)y=sin
2
(2x+
);
(3)y=x
.
y
=
e
sin
x
cos(sin
x
),则
y
′(0)等于( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
(本题满分12分)设函数
f
(
x
) =
(
b
,
c
∈N
*
),若方程
f
(
x
) =
x
的解为0,2,且
f
(–2)<–
.(Ⅰ)试求函数
f
(
x
)的单调区间;(Ⅱ)已知各项不为零的数列{
a
n
}满足4
S
n
·
f
(
) = 1,其中
S
n
为{
a
n
}的前
n
项和.求证:
.
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知函数
。(1)求
;(2)求函数
在
处的导数。
函数
的导数为_________________;
关 闭
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