[题目]在航天员进行的一项太空实验中.要先后实施6个程序.其中程序只能出现在第一步或最后一步.程序实施时必须相邻.请问实验顺序的编排方法共有 ( )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

【答案】B

【解析】试题分析：本题是一个分步计数问题，A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列．

解：本题是一个分步计数问题，

∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，

∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A21=2种结果

∵程序B和C实施时必须相邻，

∴把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A44A22=48种结果

根据分步计数原理知共有2×48=96种结果，

故选C．

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