题目内容

7．曲线f（x）=x3+$\sqrt{x}$在点（1，2）处的切线方程为（　　）
A．4x-y-2=0B．7x-2y-3=0C．3x-y-1=0D．5x-y-3=0

分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程，可得所求切线的方程．

解答 解：f（x）=x3+$\sqrt{x}$的导数为f′（x）=3x2+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
在点（1，2）处的切线斜率为k=$\frac{7}{2}$，
即有在点（1，2）处的切线方程为y-2=$\frac{7}{2}$（x-1），
即为7x-2y-3=0．
故选：B．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，直线方程的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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