题目内容
19．设等差数列{an}的前n项为Sn，已知a1=-11，a3+a7=-6，当Sn取最小值时，n=6．分析 由已知条件利用等差数列通项公式求出公差d=2，再由等差数列的前n项和公式求出Sn，利用配方法能求出当Sn取最小值时n的值．
解答 解：∵等差数列{an}的前n项为Sn，
a1=-11，a3+a7=-6，
∴-11+2d-11+6d=-6，解得d=2，
∴Sn=-11n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2-12n=（n-6）2-36，
∴当Sn取最小值-36时，n=6．
故答案为：6．
点评 本题考查等差数列的前n项和取最小值时项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是②④（写出所有正确命题的编号）．
7．曲线f（x）=x3+$\sqrt{x}$在点（1，2）处的切线方程为（ ）
| A． | 4x-y-2=0 | B． | 7x-2y-3=0 | C． | 3x-y-1=0 | D． | 5x-y-3=0 |
4．给出下列四种说法：
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数$y={log_a}{a^x}（a＞0$且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x2与函数y=3x的值域相同；
（3）函数$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$与函数$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数；
（4）函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是奇函数．
其中正确说法的序号是（ ）
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数$y={log_a}{a^x}（a＞0$且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x2与函数y=3x的值域相同；
（3）函数$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$与函数$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数；
（4）函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是奇函数．
其中正确说法的序号是（ ）
| A． | （1）（2） | B． | （1）（3） | C． | （2）（4） | D． | （3）（4） |
11．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（4）=5．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）解不等式f（m-2）≤2．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）解不等式f（m-2）≤2．
9．函数f（x）=$\sqrt{x}$-x的单调递减区间为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （0，$\frac{1}{4}$）∪$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （$\frac{1}{4}$，+∞） | D． | （$\frac{1}{2}$，+∞） |