题目内容
【题目】通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下
列联表：
男生 | 女生 | 合计 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
（1）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5名学生中随机选取3名做深度采访，求这3名学生中恰有2名挑同桌的概率；
（2）根据以上列联表，是否有
以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？
下面的临界值表供参考：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
【答案】（1）
（2）有
以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关
【解析】
（1）计算出抽样比例，从而解得5名学生挑同桌的分布情况，再计算从5人中抽2人的所有可能，找出满足题意的可能，用古典概型计算公式求解；
（2）根据公式，计算
，对照参考表即可判断.
（1）根据分层抽样方法抽取容量为5的样本，
挑同桌有3人，记为
、
、
；不挑同桌有2人，记为
、
；
从这5人中随机选取3人，基本事件为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共10种，
这3名学生中恰有2名要挑同桌的事件为
，，，，，，共6种，
故所求的概率为
；
（2）根据以上
列联表，计算观测值
，
对照临界值表知，有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关．
名校课堂系列答案
【题目】有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛, 由550名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
（Ⅰ） 为了调查大众评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
抽取人数 | 6 |
