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若函数
在(1,+∞)上是增函数,则实数
的取值范围是( )
A.[-2,+∞)
B.[2,+∞)
C.(-∞,-2]
D.(-∞,2]
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A
在
上恒成立,即
恒成立,
,
,选A.
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设a=log
sin1
cos1,b=log
sin1
tan1,c=log
cos1
sin1则
A.a<c<b
B.c<a<b
C.b<a<c
D.b<c<a
定义在
上的函数
,对于任意的
m
,
n
∈(0,+∞),都有
成立,当
x
>1时,
.
(1)求证:1是函数
的零点;
(2)求证:
是(0,+∞)上的减函数;
(3)当
时,解不等式
.
设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx
2
+x的两个极值点
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)的单调区间。
对于三次函数
,定义
是
的导函数
的导函数,若方程
有实数解x
0
,则称点
为函数
的“拐点”,可以发现,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一发现判断下列命题:
①任意三次函数都关于点
对称:
②存在三次函数
有实数解
,点
为
的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数
,则,
.
其中正确命题的序号为_______(把所有正确命题的序号都填上).
函数
且
在
上的最大值与最小值的差为
,则
。
设函数
若
,则实数
的取值范围是_______.
已知定义在
上的函数
是偶函数,且
时,
,
[1].当
时,求
解析式;
[2]写出
的单调递增区间。
定义在R上的奇函数
为减函数,
对
恒成立,求实数m的取值范围_.
关 闭
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