题目内容
对于三次函数
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解x0，则称点
为函数
的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
①任意三次函数都关于点
对称：
②存在三次函数
有实数解
，点
为
的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数
，则，
.
其中正确命题的序号为_______(把所有正确命题的序号都填上）.
，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解x0，则称点为函数的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：①任意三次函数都关于点
对称：②存在三次函数
有实数解，点为的对称中心；③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数
，则，.其中正确命题的序号为_______(把所有正确命题的序号都填上）.
①②
,所以其对称中心为
,①正确.对于②，若
,x=0是
的解，（0，f(0)就是函数y=f(x)的对称中心.故②正确.由于三次函数两次求导之后，只有一个根.所以对称中心也只有一个.故③错.对于④,
,所以其对称中心为
,
由于
,
,
,故④错.
练习册系列答案
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在
及
时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
，当
时，函数
取得极值．
的值；
，
； 
的单调区间； 
且
．
的值；
在
上的单调性，并证明你的结论.
在区间
的单调递增区间是________________,单调递减区间是__________ 
在(1，＋∞)上是增函数，则实数 
的取值范围是( )
在
处有极值，则函数
的图象在
处的切线的斜率为（ ）
=2,则a的值为 