题目内容
(本小题满分12分)
设函数
.
(Ⅰ)求
的最小值
;
(Ⅱ)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
设函数

(Ⅰ)求


(Ⅱ)若



(1)

(2)

解:(Ⅰ)
,
当
时,
取
最小值
,
即
.
(Ⅱ)令
,
由
得
,
(不合题意
,舍去).
当
变化时
,
的变化情况如下表:

在
内有最大值
.
在
内恒成立等价于
在
内恒成立,
即等价于
,
所以
的取值范围为
.






即

(Ⅱ)令

由




当











即等价于

所以




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