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(本题满分10分)
设函数
,
(Ⅰ)不等式
的解集为
,求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求不等式
的解集.
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(本小题满分12分)
已知函数
和
.其中
.
(1)
若函数
与
的图像的一个公共点恰好在x轴上,求
的值;w
(2)若函数
与
图像相交于不同的两点A、B,O为坐标原点,试问:△OAB的面积S有没有最值?如果有,求出最值及所对应的
的值;如果没有,请说明理由.
(3)若
和
是方程
的两根,且满足
,
证明:当
时,
.
(本小题满分12分)
设函数
.
(Ⅰ)求
的最小值
;
(Ⅱ)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
,且
无实根,则下列命题中:
(1)方程
一定无实根;
(2)若
>0,则不等式
>
对一切实数
都成立;
(3)若
<0,则必存在实数
,使得
>
;
(4)若
,则不等式
<
对一切
都成立。
其中正确命题的序号有
(写出所有真命题的序号)
直线
相切于点A(1,3),则
= ( )
A.—4
B.—1
C.3
D.—2
(本大题满分14分)
已知函数
,
⑴若
,求实数a的值?
⑵当
时,求函数
的最大值?
⑶当
时,
恒成立,求实
数a的最小值?
已知函数
,则f(3)=" " ▲ .
已知
f
(
x
)=
x
2
+
ax
+
b
,满足
f
(1)=0,
f
(2)
=0,则
f
(-1)=
▲
.
(9分)证明
在区间
上是增函数.
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