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求函数
的最值.
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函数定义域为
,
当
时,
.
令
,解得
.
又
,
.
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证明:过抛物线y=a(x-x
1
)(x-x
2
)(a≠0, x
1
< x
2
)上两点A(x
1
,0),B(x
2
,0)的切线与x轴所成的锐角相等。12分
某质点的运动方程是
s
=
t
3
-(2
t
-1)
2
,则在
t
="1" s时的瞬时速度为___________.
某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)="3" 700x+45x
2
-10x
3
(单位:万元),成本函数为C(x)="460x+5" 000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
已知s=
,(1)计算t从3秒到3.1秒内平均速度;(2)求t=3秒是瞬时速度。
判断函数
在
处是否可导.
定义在(-∞,4]上的减函数
f
(
x
)满足
f
(
m
-sin
x
)≤
f
(
-
+cos
2
x
)对任意
x
∈R都成立,求实数
m
的取值范围.
求下列函数的导数.
(1)
; (2)
.
已知函数
、
.
(1)讨论函数
的奇偶性(只写结论,不要求证明);
(2)在构成函数
的映射
中,当输入值为
和2时分别对应的输出值为
和
,求
、
的值;
(3)在(2)的条件下,求函数
(
)的最大值.
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