题目内容
【题目】已知f(x)＝|2x＋4|＋|x－3|.
(1)解关于x的不等式f(x)<8；
(2)对于正实数a，b，函数g(x)＝f(x)－3a－4b只有一个零点，求
的最小值.
【答案】（1）(－3，1)；（2）
.
【解析】
（1）将函数解析式化成分段函数，用分类讨论的方法解不等式.
（2）作出函数
的大致图象，
的零点，转化为函数与
的交点，由图可知
，然后利用基本不等式求
的最小值.
解：（1）由题意可得
,
故当
时，不等式可化为
，解得
，故此时不等式的解集为
；
当
时，不等式可化为
，解得
，故此时不等式的解集为
；
当
时，不等式可化为
，解得
，此时不等式无解,
综上，不等式的解集为
.
(2)作出函数的大致图象及直线，如图.
由图可知，当只有一个零点时，，
即
，
故
,
当且仅当
时等号成立．
的最小值为.
【题目】2019年国际篮联篮球世界杯将于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.为了宣传国际篮联篮球世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：
会收看 | 不会收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关？
（2）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与
，且乙投球3次均未命中的概率为
.
（i）求乙投球的命中率；
（ii）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为
，求的分布列和数学期望.
附：
，其中
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【题目】2020年3月，国内新冠肺炎疫情得到有效控制，人们开始走出家门享受春光.某旅游景点为吸引游客，推出团体购票优惠方案如下表：
购票人数 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
门票价格 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |
两个旅游团队计划游览该景点.若分别购票，则共需支付门票费1290元；若合并成个团队购票，则需支付门票费990元，那么这两个旅游团队的人数之差为（ ）
A.20B.30C.35D.40
