题目内容
【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图.
（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由；
（2）若将频率视为概率，求乙同学在一次数学竞赛中成绩高于84分的概率；
（3）求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.
【答案】（1）甲的成绩比较稳定，理由见解析（2）
（3）列举见解析；概率为
【解析】
（1）求得甲乙两位同学成绩的平均成绩和方差，据此判断；
（2）根据茎叶图中的数据，即可容易求得；
（3）根据题意，列举即可；再根据古典概型的概率计算公式即可容易求得.
（1）派甲参加比较合适，理由如下：
，
，
，
，
故
，
，
则甲的成绩比较稳定，派甲比较适合.
（2）从茎叶图可知，成绩高于84分的数据有4个，
故所求概率
；
从不小于80分的成绩中抽取2个成绩，
所有结果为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15个，其中，满足2个成绩均大于85分的有，，共3个，
故所求的概率是
.
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