题目内容

【题目】2019年国际篮联篮球世界杯将于2019831日至915日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.为了宣传国际篮联篮球世界杯,某大学从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查,统计数据如下:

会收看

不会收看

男生

60

20

女生

20

20

1)根据上表说明,能否有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关?

2)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为,且乙投球3次均未命中的概率为.

i)求乙投球的命中率

ii)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.

附:,其中

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】1)有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关;(2)(i;(ii)分布列见解析,

【解析】

1)由数据求得,进而与6.635比较大小即可;

2)(i)根据二项分布的概率公式求解即可;

ii可取0,1,2,3,利用二项分布及独立事件的概率公式求得概率,即可得到分布列与期望.

1)由表中数据可得的观测值,

所以有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关.

2)(i(乙投球3次均未命中),,解得.

ii可取0,1,2,3,

,

,

,

,

的分布列为:

0

1

2

3

.

练习册系列答案
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1)请预测第二轮最先开始作答的是谁?并说明理由

2)①求第二轮答题中

②求证为等比数列,并求)的表达式.

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