Question

19．若实数x，y满足4x-y²=0，则$\frac{y}{x+1}$的取值范围为-1≤t≤1．

Answer 1

分析 令t=$\frac{y}{x+1}$，则y=t（x+1），代入4x-y²=0，可得t²x²+（2t²-4）x+t²=0，利用△=（2t²-4）²-4t⁴≥0，即可得出结论．

解答 解：令t=$\frac{y}{x+1}$，则y=t（x+1），
代入4x-y²=0，可得t²x²+（2t²-4）x+t²=0，
∴△=（2t²-4）²-4t⁴≥0，
∴-1≤t≤1，
故答案为：-1≤t≤1．

点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．