题目内容
5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2sin2x，cos2x），$\overrightarrow{b}$=（-sin2x，2cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．要得到y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（ ）| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | D． | 向右平移在$\frac{π}{3}$个单位长度 |
分析 由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，即可得出结论．
解答 解：y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）=2sin2（x-$\frac{π}{12}$），
f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2sin4x+2cos4x=2（cos2x-sin2x）=2cos2x=sin（2x+$\frac{π}{2}$）=2sin2（x+$\frac{π}{4}$），
∵$\frac{π}{4}-（-\frac{π}{12}）$=$\frac{π}{3}$，
∴把y=f（x）的图象向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位，可得y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象，
故选：D．
点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，△ABC是边长为1的正三角形，以A为圆心，AC为半径，沿逆时针方向画圆弧，交BA延长线于A1，记弧CA1的长为l1；以B为圆心，BA1为半径，沿逆时针方向画圆弧，交CB延长线于A2，记弧A1A2的长为l2；以C为圆心，CA2为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AC延长线于A3，记弧A2A3的长为l3，则l1+l2+l3=4π．如此继续以A为圆心，AA3为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AA1延长线于A4，记弧A3A4的长为l4，…，当弧长ln=8π时，n=12．
13．已知（a+i）（1-bi）=2i（其中a，b均为实数，i为虚数单位），则|a+bi|等于（ ）
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20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{a}{sinB}+\frac{b}{sinA}=2c$，则∠A的大小是（ ）
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