已知A={x|x＞1}.B={x|x2-2x＜0}.则A∪B=( )A．{x|x＜0或x≥1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＜0或x＞1}D．{x|x＞0} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知A={x|x＞1}，B={x|x²-2x＜0}，则A∪B=（　　）

A．

{x|x＜0或x≥1}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|x＜0或x＞1}

D．

{x|x＞0}

分析求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出既属于A又属于B的部分，即可求出两集合的并集．

解答解：由集合B中的不等式x²-2x＜0，即x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即B={x|0＜x＜2}，
又A={x|x＞1}，
则A∪B═{x|x＞0}，
故选：D

点评本题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

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