题目内容
8．若{1，a，$\frac{b}{a}$}={0，a2，a+b}，则a2013+a2012的值为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 0 | D． | ±1 |
分析 由集合相等的概念求出a，b的值，然后代入要计算的式子求值．
解答 解：由{1，a，$\frac{b}{a}$}={0，a2，a+b}，得a≠0，所以b=0，
则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=1}\\{a+b=a}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=a}\\{a+b=1}\end{array}\right.$②
解①得，a=-1，b=0，
解②得，a=0或a=1，此时不合题意．
所以a=-1，b=0．
所以a2013+b2012=（-1）2013+02102=-1．
故选B．
点评 本题考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的互异性，是基础题，也是易错题．
练习册系列答案
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