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将长为
的木棍随机分成两段,则两段长都大于
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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B
木棍两端各留2cm,截痕在中间的5cm的任何位置,所以所求概率为
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已知在矩形
中,
,在其中任取一点
,使满足
,则
点出现的概率为
.
(本小题满分12分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位:秒)如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
11.6
12.2
13.2
13.9
14.0
11.5
13.1
14.5
11.7
14.3
乙
12.3
13.3
14.3
11.7
12.0
12.8
13.2
13.8
14.1
12.5
(I)请作出样本数据的茎叶图;如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率.
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]
之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.
已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y),则当x,y∈Z时,P满足(x-2)
2
+(y-2)
2
≤4的概率为( )
A.
B.
C.
D.
设O为坐标原点,A(-1,1),平面区域M为
随机从区域中抽取一整点P(横、纵坐标都是整数),则
的概率是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知a∈(0,6),b∈(0,6)
(I)求∣a-b∣≤1的概率;
(Ⅱ)以a,b作为直角三角形两直角边的边长,则斜边长小于6的概率.
一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
设集合
,
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
.
(Ⅰ)若向量
,求向量
与
的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ)记点
,则点
落在直线
上为事件
,
求使事件
的概率最大的
.
如图,圆
内的正弦曲线
与
轴围成的区域记为
(图中阴影部分),随机往圆
内投一个点
,则点
落在区域
内的概率是______________.
关 闭
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