题目内容

某市公租房房屋位于A、B、C三个地区,设每位申请人只申请其中一个片区的房屋,且申请其中任一个片区的房屋是等可能的,求该市的任4位申请人中:
(1)若有2人申请A片区房屋的概率;
(2)申请的房屋在片区的个数的X分布列与期望.

(1)    (2)X的分布列为:

X
1
2
3
p



解析解:(1)所有可能的申请方式有34种,恰有2人申请A片区房源的申请方式有C·22种,从而恰有2人申请A片区房源的概率为.
(2)X的所有可能值为1,2,3.又p(X=1)=
p(X=2)=,p(X=3)=
综上知,X的分布列为:

X
1
2
3
p



从而有E(X)=1×+2×+3×.

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