题目内容
在某次体检中，有6位同学的平均体重为65公斤．用
表示编号为
的同学的体重，且前5位同学的体重如下：
| 编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 体重xn | 60 | 66 | 62 | 60 | 62 |
及这6位同学体重的标准差
；（2）从前5位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学的体重在区间
中的概率．
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）本题应用平均值公式
就可直接求得，再用标准差公式
就可求得标准差；（2）此题概率属于古典概型问题，从前5位同学中任取2名，共有
种选取方法，而其中体重在区间
里的有4人，因此符合题意的选取方法为
，从而可得概率为
.
试题解析：（1）由题意
，∴ 2分
考点：平均值，标准差，古典概型.
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某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生．
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)；
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计表(部分)
| 运行次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
| 30 | 14 | 6 | 10 |
| … | … | … | … |
| 2 100 | 1 027 | 376 | 697 |
乙的频数统计表(部分)
| 运行次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
| 30 | 12 | 11 | 7 |
| … | … | … | … |
| 2 100 | 1 051 | 696 | 353 |
当n＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大；
(3)将按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．
，V(η)＝
，求a∶b∶c.
三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:
片区房源的概率；
的分布列和期望.某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
| 日销售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 频数 | 1 | 5 | 9 | 5 |
(1)求当天商店不进货的概率；
(2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数，求X的分布列和数学期望．
个白球和
个红球（
，且
），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
；
，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
，当