题目内容
甲、乙两支足球队鏖战90分钟踢成平局，加时赛30分钟后仍成平局，现决定各派5名队员，每人射一点球决定胜负，设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5.
(1)不考虑乙队，求甲队仅有3名队员点球命中，且其中恰有2名队员连续命中的概率；
(2)求甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率．
（1）
（2）
解析
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对有
个元素的总体
进行抽样，先将总体分成两个子总体
和
(
是给定的正整数，且
)，再从每个子总体中各随机抽取
个元素组成样本．用
表示元素
和
同时出现在样本中的概率．
(1)求
的表达式(用
表示)；
(2)求所有
的和．
，V(η)＝
，求a∶b∶c.
、a、a(0＜a＜1)，三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ.某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
| 日销售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 频数 | 1 | 5 | 9 | 5 |
(1)求当天商店不进货的概率；
(2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数，求X的分布列和数学期望．
生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下：
（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．