Question

【题目】某工厂生产的10件产品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品与不合格品在外观上没有区别.从这10件产品中任意抽检2件，计算：

（1）抽出的2件产品恰好都是合格品的抽法有多少种？

（2）抽出的2件产品至多有1件不合格品的抽法有多少种？

（3）如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率.

Answer 1

【答案】（1）28种；（2）44种；（3）

【解析】

（1）根据题意，利用组合数的公式，即可求得抽出的2件都是合格品的抽法种数；

（2）由（1）得抽出的2件产品都是合格品的抽法，再求得恰好1件合格品1件不合格品的抽法种数，利用分类计数原理，即可求解.

（3）求得基本事件的总数，得出其中抽检的2件产品都是不合格品的事件数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.

（1）由题意，某工厂生产的10件产品中，有8件合格品、2件不合格品，

所以抽出的2件都是合格品的抽法，共有种.

（2）由（1）得抽出的2件产品都是合格品的抽法，共有种；

恰好1件合格品1件不合格品的抽法，共有种，

所以抽到的2件产品中至多有1件不合格品的抽法，共有种.

（3）从10件产品中任意抽取2件产品的抽法，共有种，

其中抽检的2件产品都是不合格品的事件数有种，

得抽检的2件产品都是不合格品的概率，

即这批产品被退货的概率为.