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直线
与曲线
有公共点,则
的取值范围是
.
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.
试题分析:∵
,∴
,两边平方得
,即
,又∵
,∴曲线
表示以
为圆心
为半径的半圆,如图所示,易知
,当直线
经过点
时,得
,当直线
与圆相切时,有
或
(舍去),∴实数
的取值范围是
.
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(本小题满分12分) 已知圆
,点
,直线
.
(1) 求与圆
相切,且与直线
垂直的直线方程;
(2) 在直线
上(
为坐标原点),存在定点
(不同于点
),满足:对于圆
上任一点
,都有
为一常数,试求所有满足条件的点
的坐标.
已知圆心为
的圆经过点
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若直线
过点
且被圆
截得的线段长为
,求直线
的方程;
(3)是否存在斜率是1的直线
,使得以
被圆
所截得的弦EF为直径的圆经过
原点?若存在,试求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
已知△ABC的三个顶点为A(1,2),B(3,0),C(7,4),那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为( )
A.x+y-7=0
B.x+y+3=0
C.x+y-5=0
D.x+y-2=0
已知点A(1,1),B(2,2),C(4,0),D(
12
5
,
16
5
),点P在线段CD垂直平分线上,求:
(1)线段CD垂直平分线方程;
(2)|PA|
2
+|PB|
2
取得最小值时P点的坐标.
直线
被圆
截得的弦长为
.
对任意实数λ,直线l
1
:x+λy-m-λn=0与圆C:x
2
+y
2
=r
2
总相交于两不同点,则直线l
2
:mx+ny=r
2
与圆C的位置关系是
.
直线ax+by+c=0与圆x
2
+y
2
=9相交于两点M、N,若c
2
=a
2
+b
2
,则
·
(O为坐标原点)等于( )
A.-7
B.-14
C.7
D.14
已知直线
,若对任意
,直线
与一定圆相切,则该定圆方程为
.
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