题目内容
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
。斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积。
的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积。（1）
（2）
（2）（1）由已知得
解得
又
所以椭圆G的方程为
（2）设直线l的方程为
由
得
设A、B的坐标分别为
AB中点为E
，则
因为AB是等腰△PAB的底边，所以PE⊥AB.所以PE的斜率
解得m=2。此时方程①为
解得
所以
所以|AB|=
.此时，点P（—3，2）到直线AB：
的距离
所以△PAB的面积S=
解得又所以椭圆G的方程为
（2）设直线l的方程为
由得设A、B的坐标分别为AB中点为E，则因为AB是等腰△PAB的底边，所以PE⊥AB.所以PE的斜率解得m=2。此时方程①为解得所以所以|AB|=.此时，点P（—3，2）到直线AB：的距离所以△PAB的面积S=
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两点，左焦点在以
为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
，
相切。
的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线
上的射影是
。求梯形
的面积；
上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。
，则线
（常数
），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右
,求|PA|的最大值与最小值.
的取值范围.
满足
，则M点的轨迹曲线为 .
，
的定义域与最小正周期；
，若
求
的大小．
、
为焦点，渐近线方程为
的双曲线的标准方程是 ▲ ．