Question

11．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{n}$（$\frac{1}{n}$+$\frac{2}{n}$+…+$\frac{n-1}{n}$+1）写成定积分是${∫}_{0}^{1}$f（x）dx．

Answer 1

分析 根据定积分的概念和写法填空即可．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{n}$（$\frac{1}{n}$+$\frac{2}{n}$+…+$\frac{n-1}{n}$+1）写成定积分是${∫}_{0}^{1}$f（x）dx．
故答案是：${∫}_{0}^{1}$f（x）dx．

点评 本题考查了定积分的背景．定积分${∫}_{0}^{1}$f（x）dx是一个常数，即S_n无限趋近的常数S（n→+∞时）记为${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，而不是S_n．