在.AD为BC边上的高.O为AD的中点.若= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在

，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若

= ．

略

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（本小题满分14分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；

（本小题满分12分）如图，正三棱柱

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小（用反三角函数表示）；
（3）求点

（本小题满分10分）
已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点。
（I）求AC与PB所

成角的余弦值；
（II）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小。

（本题满分12分）如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱

底面ABCD，

，E是PC的中点.
（1）证明

；
（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

三棱锥A－BCD中，BA

CD，且AB＝1,AD＝

，则此三棱锥外接球的体积为

棱长为3的正三棱柱内接于球O中，则球O的表面积为

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，

（1）证明：AB⊥A₁C
（2）求二面角A-A₁C-B的大小

如图，在棱长为1的正方体

的中心，则空间四边形

在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（　）