Question

（2013•静安区一模）已知a＜0，关于x的不等式ax²-2（a+1）x+4＞0的解集是

(

2

a

，2)

．

Answer 1

分析：把给出的二次不等式因式分解，求出其对应二次方程得两个根，然后根据a＜0可得不等式ax²-2（a+1）x+4＞0的解集．

解答：解：由ax²-2（a+1）x+4＞0，得（x-2）（ax-2）＞0，
因为a＜0，所以

2

a

＜2，
所以不等式ax²-2（a+1）x+4＞0的解集是(

2

a

，2)．
故答案为(

2

a

，2)．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，解答的关键是明确二次不等式对应二次方程的两个根的大小及对应二次函数图象的开口方向，是基础题．