题目内容

(2013•静安区一模)设P是函数y=x+
2
x
(x>0)的图象上任意一点,过点P分别向直线y=x和y轴作垂线,垂足分别为A、B,则
PA
PB
的值是
-1
-1
分析:设P(x0x0+
2
x0
)(x0>0),可得|PA|,|PB|,由O、A、P、B四点共圆,可得∠APB=
4
,由数量积定义可求.
解答:解:设P(x0x0+
2
x0
)(x0>0),则点P到直线y=x和y轴的距离分别为
|PA|=
|x0-(x0+
2
x0
)|
2
=
2
x0
,|PB|=x0
∵O、A、P、B四点共圆,所以∠APB=π-∠AOB=
4

PA
PB
=
2
x0
x0•cos
4
=-1
故答案为:-1
点评:本题考查平面向量数量积的运算,涉及点到直线的距离公式和四点共圆的性质,属中档题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网