题目内容

6．已知对一切x，y∈R，f（x-y）=f（x）-（2x-y+1）y都成立，且f（0）=1，求f（x）的解析式．

分析 根据f（0）=1，可令y=x，这样即可解出f（x），即得出f（x）的解析式．

解答 解：令y=x，根据条件：1=f（x）-（2x-x+1）x；
∴f（x）=x2+x+1．

点评 考查函数解析式的概念，将其它变量变成x的方法求函数f（x）的解析式，由f（0）=1，就应想到令y=x．

练习册系列答案
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