Question

18．解不等式：（$\frac{1}{2}$）^2x-3＞8^x-2．

Answer 1

分析 由指数函数的单调性化指数不等式为一次不等式，则答案可求．

解答 解：由（$\frac{1}{2}$）^2x-3＞8^x-2，得2^-2x+3＞2^3x-6，
即-2x+3＞3x-6，解得x$＜\frac{9}{5}$．
∴不等式：（$\frac{1}{2}$）^2x-3＞8^x-2的解集为（-∞，$\frac{9}{5}$）．

点评 本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的单调性，是基础题．